Igualdade social: é possível?

Não consigo acreditar em igualdade social. Acredito em justiça social, mas não em igualdade. Penso assim pois entendo que a justiça está relacionada ao que é justo e justo é aquilo que cabe exatamente em uma determinada medida. Justo seria que todos tivessem o acesso à saúde segundo reza a nossa Carta Magna. Segundo a definição de saúde da Organização Mundial da Saúde, esse conceito vai muito, muito além da existência física de locais de atendimento, da disponibilidade de profissionais competentes para o diagnóstico e prestação de serviço e de medicamentos. A saúde envolve o bem estar do indivíduo e esse bem estar engloba moradia digna (ou seja, com o tamanho ideal para comportar o número de pessoas de forma confortável, além de ventilação, iluminação e saneamento básico adequados), alimentação (ou seja, comida suficiente para que a pessoa desenvolva todos os músculos e ossos que têm direito geneticamente e também todos os demais órgãos que a transformem em alguém que funcione fisiologicamente, psicologicamente e intelectualmente, nada de raquistimo ou de falta de glicose para fazer o metabolismo necessário!), emprego (ou seja, uma ocupação que gera recursos financeiros para que a pessoa tenha a independência de se sustentar sem a necessidade de depender de programas governamentais). Eu queria acreditar que a igualdade social é algo viável e possível mas eu só acredito na justiça porque acho que as diferenças intelectuais e comportamentais acabam criando classes que se difereciam e que algumas delas acabam tendo melhor desempenho e conseguindo resultados maiores do que o justo. Todos teriam o justo mas não seriam iguais. Será que esse pensamento é burguês demais?